小學(xué)六年級上冊數學(xué)第六單元知識點(diǎn)

六年級北師大版第六單位

（一）比的根本概念

*．兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

2．比值凡是用分數、小數和整數暗示。

*．比的后項不克不及為0。

*．同除法比力，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商；

*．按照分數與除法的關(guān)系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。

*．比的根本性量：比的前項和后項同時(shí)乘上或者同時(shí)除以不異的數（0除外），比值穩定。

（二）求比值

*、求比值：用比的前項除以比的后項

（三）化簡(jiǎn)比

*、化簡(jiǎn)比：用比的前項除以比的后項求出分數的比值后，在把分數比值改成比。

（四）比的應用

*、比的第一種應用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數量的和，那兩個(gè)或幾個(gè)數量的比，求那兩個(gè)或那幾個(gè)數量是幾？

例如：六年級有*0人，男女生的人數比是*：7，男女生各有幾人？

標題問(wèn)題解析：*0人就是男女生人數的和。

解題思緒：第一步求每份：*0÷（*+7）=*人

第二步求男女生：男生：*×*=2*人 女生：*×7=**人。

2、比的第二種應用：已知一個(gè)數量是幾，兩個(gè)或幾個(gè)數的比，求別的幾個(gè)數量是幾？

例如：六年級有男生2*人，男女生的比是*：7，求女生有幾人？全班共有幾人？

標題問(wèn)題解析：“男生2*人”就是此中的一個(gè)數量。

解題思緒：第一步求每份：2*÷*=*人

第二步求女生：女生：*×7=**人。全班：2*+**=*0人

*、比的第三種應用：已知兩個(gè)數量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數的

比，求那兩個(gè)或那幾個(gè)數量是幾？

例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：*，男女生各有幾人？全班共有幾人？

*、要求量=已知量×要求量份數/已知量份數

*、比在幾何里的運用：

（*）已知長(cháng)方形的周長(cháng)，長(cháng)和寬的比是ａ：ｂ。求長(cháng)和寬、面積。

長(cháng)=周長(cháng)÷2×a/(a+b)

寬=周長(cháng)÷2×b/(a+b)　

面積＝長(cháng)×寬

（2）已知已知長(cháng)方體的棱長(cháng)和，長(cháng)、寬、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求長(cháng)、寬、高、體積

長(cháng)=周長(cháng)÷４×a/(a+b+c)

寬=周長(cháng)÷４×b/(a+b+c)

高=周長(cháng)÷４×c/(a+b+c)

體積＝長(cháng)×寬×高

（３）已知三角形三個(gè)角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三個(gè)內角的度數。

三個(gè)角別離為：

*80×a/(a+b+c)

*80×b/(a+b+c)

*80×c/(a+b+c)

（４）已知三角形的周長(cháng)，三條邊的長(cháng)度比是ａ：ｂ：ｃ，求三條邊的長(cháng)度。

三條邊別離為：

周長(cháng)×a/(a+b+c)

周長(cháng)×b/(a+b+c)

周長(cháng)×c/(a+b+c)

蘇教版六年級上冊第六單位常識要點(diǎn)

*.百分數的定義：暗示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

百分數暗示兩個(gè)數之間的比率關(guān)系，不暗示詳細的數量，無(wú)單元名稱(chēng)。

例如：2*％的意義：暗示一個(gè)數是另一個(gè)數的2*％。

2.百分數凡是不寫(xiě)成分數形式，而在本來(lái)分子后面加上“％”來(lái)暗示。分子部門(mén)可為小數、整數，能夠大于*00，小于*00或等于*00。

*.小數與百分數互化的規則：

（*）把小數化成百分數，只要把小數點(diǎn)向右挪動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號；（加向右）

（2）把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數點(diǎn)向左挪動(dòng)兩位。（去向左）

*.百分數與分數互化的規則：

（*）把分數化成百分數，凡是先把分數化成小數（除不盡的保留三位小數），再把小數化成百分數；

（2）把百分數化成分數，先把百分數改寫(xiě)成分數，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。

*.常用的分數、小數及百分數的互化

*.百分率公式：求百分率就是求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。（算式要加×*00%，包羅濃度、利潤率）

7.百分數在生活中應用普遍，所涉及問(wèn)題根本和分數問(wèn)題不異，分母是*00的分數并非百分數，必需把分母寫(xiě)成“%”才是百分數，所以“分母是*00的分數就是百分數”那句話(huà)是錯誤的。一般來(lái)講，缺勤率、成活率、合格率、準確率能到達*00%，出米率、出油率達不到*00%，完成率、增長(cháng)了百分之幾等能夠超越*00%。一般出粉率在70、80%，出油率在*0、*0%。

8. 求一個(gè)數比另一個(gè)數多（或少）百分之幾（另一個(gè)數是單元“*”）

現實(shí)生活中，人們常用增加了百分之幾、削減了百分之幾、節約了百分之幾等來(lái)暗示增加、或削減的幅度。

求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）÷乙

求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）÷甲

9.求一個(gè)數的百分之幾是幾

一個(gè)數（單元“*”） ×百分率

*0.已知一個(gè)數的百分之幾是幾，求那個(gè)數 ？

部門(mén)量÷百分率=一個(gè)數（單元“*”）

**.濃度問(wèn)題溶量（鹽）的重量＋溶劑（水）的重量＝溶液（鹽水）的重量

溶量(鹽)的重量÷溶液（鹽水）的重量×*00%＝濃度

溶液（鹽水）的重量×濃度＝溶量（鹽）的重量

溶量（鹽）的重量÷濃度＝溶液（鹽水）的重量

最常用的是用方程解濃度問(wèn)題

好比兩種差別濃度的溶液混合，最常用的數量關(guān)系是

end

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